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淄博六中高二数学期中考试试卷及答案解析 18. (17分) 题目:在等腰梯形ABCD中,BCIIAD,BC平行AD,E为AD中点,O为BE中点,F为CD中点。将ABE沿BE折起到ABE的位置,使得平面ABEI平行于平面BCDE。 (1) 证明:BE平行于平面AOC; (2) 求直线AB与平面ACE所成角的正弦值; (3) 是否存在点P,使得P在平面AOF上?若存在,求出P的值;若不存在,请说明理由。 19. (17分) 题目:已知椭圆E的方程为3a^2,其中a为椭圆的长半轴。 (1) 求E的方程; (2) 已知过点M(1)的直线与椭圆交于A、B两点,若AB=4,求直线的方程。 解析: 18. (1) 证明BE平行于平面AOC: 由于BCIIAD,BC平行AD,E为AD中点,O为BE中点,F为CD中点,可以得出BE平行于OC。因此,BE平行于平面AOC。 (2) 求直线AB与平面ACE所成角的正弦值: 利用向量法,可以求出直线AB与平面ACE的夹角的余弦值,进而求出正弦值。 (3) 是否存在点P在平面AOF上: 通过平面几何的方法,可以判断是否存在点P满足条件。若存在,可以求出P的值;若不存在,则说明理由。 19. (1) 求E的方程: 根据已知条件,可以求出椭圆E的方程为3a^2。 (2) 求直线的方程: 利用已知条件和椭圆方程,可以求出过点M(1)的直线的方程。
2024年广东汕头中考数学答案解析 选择题答案: ADBCD ABADB 解答题: 17(1) 画3个圆即可。 17(2) 做垂直线,证明垂线和半径相等。 18(1) 3.5根号3≈6.1。 18(2) PN=QM=20㗳.2+2.7=66.7。 19(1) B。 19(2) A。 19(3) 极易,略。 20 设售价为x万元,每日卖出[100+50(5-x)]吨,即50(7-x)吨,利润为50(x-2)(7-x),x=4.5时利润最高。销售额50(x)(7-x),x=3.5时销售额最高。 21(1) 紧贴,底面直径5cm,母线5cm,证相似即可。 21(2) 直接套圆锥体积公式,底面半径5/2,高(5√3)/2,体积(125√3)24。 22(1) 证ADE等腰,ABC和ADE相似即可。 22(2) 延长DF到G,使GF=DF,证明AGD和DCC'相似即可。 22(3) CE和AD的中垂线,画出来全都是345三角形,很好证明相似,使用勾股定理即可。 23(1) 假设B点坐标,然后得到A点和C点坐标即可。 23(2) 连接AE,AE∥DB,先表示B点坐标再表示AC坐标,然后用斜率相等算出E点坐标。用未知数表示出BE=BC然后解方程即可。解得k=2或8/3。 23(3) 6≤k≤8,算极端情况即可。k最大时B点在圆上,最小时A,C都在圆上(此时△OAC是等边三角形),还是老样子,表示B点坐标然后代入计算即可。
福妹的健康成长秘诀𑠨奅奅 品大揭秘 1️⃣ 挪威小鱼DHA~ 从福妹1个月大开始,我就给她补充DHA。这种DHA来自鳕鱼油,有助于大脑、视觉神经和神经系统的发育,还能增强免疫力。根据体重不同,用量也不同:4.5-9斤 1ml,10-18斤 2ml,19-22斤 3ml,23.6-27.2斤 4ml,27.3ml以上 5ml。这款DHA还含有维生素AD,母乳喂养的宝宝可以与Ddrop同时使用。开封后需冷藏,并在3个月内用完。挪威小鱼还有一款海藻油DHA,不含维生素AD,腥味较少,用量也较少,具体可以自行了解。 2️⃣ Ddrop~ 福妹出生15天后就开始服用这款婴儿Ddrop,每天一滴,含量400UI,有助于促进钙的吸收。D3取自自然羊毛脂,比一般鱼油提炼的D3更纯净,更适合婴儿。无色无味,福妹每次都很乖地张开嘴。建议在早上服用。一瓶可以吃90天。 3️⃣ Bio island乳钙~ 在42天检查时,医生说福妹喉管软,建议补钙。于是我开始给她服用乳钙。我是把小鱼尾部剪开挤出液体给她吃,之前是直接挤到嘴里,现在加了辅食后挤到辅食上。这款牛乳钙更容易吸收,味道也不错。 这些营养补充品福妹都吃得很乖,没有拒绝过。虽然挪威小鱼有点腥味,但福妹还抢着吃呢!
澳门美食大集合:这些宝藏店铺你一定要试! 探索澳门的吃货们注意啦!这里有一份澳门本地人推荐的美食合集,亲测每一家都让人欲罢不能!无论你是小吃爱好者,还是正餐猎食者,这里都有适合你的美味。 𞤹门粉面店 祐汉新村第一街16号 这里的太阳肠、牛肉和鸡爪都是必点菜品,捞面更是让人回味无穷。 Single Origin Coffee 澳门荷兰园二马路 19号 R/C 秋栗的栗子茸香浓丝滑,搭配拿铁简直是绝配。 半岛筷子基绿杨花园第三座Q铺 这里的芒果炒冰沙用料十足,香甜可口,是老牌糖水铺的经典味道。 ꨌ屋葡式美食 (大三巴店) 大炮台街喜运大厦地下3E 木糠布丁口感特别,奶香可口,还有一些糯叽叽的感觉。其他葡国菜也值得一试。 㟥 半岛东北大马路479-483号保利达花园AD座 这里的糕点特别,虾片糯米鸡也非常有名。 (筷子基店) 澳门飞喇士街125号 这家炸鸡店的外卖让人惊艳,炸鸡脆嫩,梅子粉给得很足,嘎嘣脆! 夸碗 柯维纳马路374-410号 在凼仔点的外卖,汤都喝完了,海鲜有巴掌大,价格也很亲民。 䧤𘉥𗴦手信 半岛大三巴街15号 这里的手信真的可以试试,给试吃的分量也很足,味道很不错,性价比高。 赶紧去试试这些宝藏店铺吧,每一口都是澳门的味道!
青浦高级中学高二数学月考解析 在青浦高级中学高二年级的数学月考中,同学们展现了出色的数学素养。以下是对本次考试部分题目的解析: ⠨磧픩☯17. 等差数列与前n项和 已知等差数列的前n项和为S,若a2=10,a=6,求a和当S取最大值时n的值。 18. 长方体的性质 在长方体ABCD-ABCD中,AB=BC=3,A4=4,证明AB与AD是异面直线,并求异面直线AB与AD所成角的余弦值。 19. 空间几何与直线与平面的角度 已知PA1平面ABC,AB⊥AC,PA=AB=3,AC=4,M为BC中点,过点M分别作平行于平面PAB的直线交AC、PC于点E、F。求直线PM与平面ABC所成的角,并证明平面MEF与平面PAB垂直,求直线ME到平面PAB的距离。 20. 平面垂直的判定定理 请用文字语言叙述两个平面垂直的判定定理,并证明。在图示中,P为平面ABCD外一点,PA1平面ABCD,E为PD的中点,AD/BC,LBAD=90ⰯA=AB=BC=1,AD=2。求证:平面PAC1平面PDC。 21. 对称数列 如果有穷数列a,a,s,…a。(m为正整数)满足条件a=,as=,=,即a,=m=w(x=1,2…,m),我们称其为“对称数列”。例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4都是“对称数列”。 若a是项数为7的“对称数列”,其中a,a,as,a是等差数列,且aj=2,a=11,依次写出a的每一项。 若a是49项的“对称数列”,其中as,a6)…,as是首项为1,公比为2的等比数列,求a各项的和S。 设a的前n项和为S,且满足a,=1-S,其中S,S2…,Sso是项数为100的“对称数列”b)的前50项,求b)的前n项和T。 本次月考不仅考察了同学们的基础知识,还涉及到了空间几何、平面垂直判定定理等高级内容。希望大家继续努力,提升数学素养!
吉达老城民宿与世界遗产之旅 原本中东之旅不打算去沙特,但偶然看到吉达老城的照片,决定来一趟!在利雅得经历了一番地狱般的开局后,经过SAT-VIP豪华夜车辗转,终于抵达吉达火车站。 从火车站继续向北,可以买到前往麦加和麦地那的巴士票,无论是线上还是线下购买,票价都贵得离谱。铁路的主营路线就是去这两座圣城。 在吉达,我们住进了一家非常棒的民宿!如果满分是5星,这家民宿我给7星!这是Airbnb上新上的房源,房东经验丰富,经营好几家民宿,这家是房东母亲和妹妹的家,因此——仅限女性入住! 吉达住宿推荐:Airbnbⷁbdulrahman(房东) 房源距离吉达老城不到4公里,位于居民区,楼下有中餐馆和超市,生活非常方便。打车到Balad或车站大约30元人民币。楼下有点招待所的感觉,但进屋后立刻升华为五星酒店的感觉。第一次住在阿拉伯人家里,体验非常新奇,房子各方面都无可挑剔。房东的母亲是位植物手工艺人,屋里的花卉装饰品都是她亲手做的,充满了生活情趣。 价格:不到200元人民币/晚 𐠥达世界遗产——Balad老城 建议游览时间:16:00-19:00 11月末的吉达依然很热,下午3点前没有动力出门,日落前后Balad的光线和温度都是最佳的。傍晚时分,华灯初上的老城非常迷人。主干道以外的一大片区域人流量很小,city walk非常惬意。 尽管沙特街上男女比例约9:1,但不用担心安全,独自散步完全没问题。喜欢建筑的朋友在Balad会感到兴奋!作为麦加和麦地那两座圣城的门户,吉达有着独特的地理和历史优势。Balad的建筑风格叫「Rawashin」,源自波斯语「Rosen」,意为“阳台”,现写作「Roshan」,指的是覆盖在阳台或窗户等外部的木板。 漫步老城你会发现,无论新旧,每栋建筑的Roshan都不一样,各自有装饰美感和历史韵味。Roshan的木质结构对炎热天气有作用,一方面能有效隔热,另一方面阻隔视线,增强内部私密感,因此当地非历史建筑的高楼也沿用Roshan作建筑外墙,增添美感。
南充五星中学初二月考卷答案解析 月考成绩出来了,大家考得怎么样呢?来看看这些题目吧! 16. 如图,在三角形ABC中,已知∠ABC=90ⰯC为边作等边三角形AACD,点E在BC上,连接AE和DE。以下结论正确的是: ① 三角形ACIDE与ADE相似 ② 三角形ACB与ADE全等 ③ 若CD⊥AB,则AE=AD ④ DE=BC+2BE 17. 如图,F是AD上的一点,AB=DE,AB∥DE,AF=CD。求证:三角形ABC∽三角形ADEF。 18. 已知a、b、c是一个三角形的三条边长,求化简la+b-cb-a-cl的结果。 19. 已知三角形ABC的两边长分别为3和7,第三边的长是关于x的方程x+a/x+1的解。求a的取值范围。 20. 在三角形ABC中,已知∠ABC=2∠A,∠ACB-∠ABC=∠A。CE是AB的垂足,BD是三角形ABC的角平分线,且交CE于点P。求∠A、∠ABC、∠ACB的值;以及BF/FC的值。 21. 如图,已知CD是三角形ABC中∠ACB的外角平分线。若∠ACE=150Ⱟ BAC=100Ⱟ𑂢 B的大小;并说明∠BAC>∠B。 22. 如图,在四边形ABCD中,A与Z互补,BE、DF分别平分LABC、LADC,EG与AB相交于点G。求证:1与22有怎样的数量关系;若∠A=108Ⱟ 1=46Ⱟ𑂢 CEG的度数。 23. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90Ⱟ BAC的角平分线AD交BC于D,交LABC的角平分线于E。过点E作EFIAE,交AC于点F。求证:AF+BD=AB。 24. 已知如图,AC=AE,AD=AB,LACB=LDAB=90ⰯE/CB,AC、DE交于点F。求证:LDAC=ZB;猜想线段AF、BC的数量关系并证明。 25. 如图(1),AB=9em,ACLAB,D⊥AB垂足分别为A、B,AC=7em。点P在线段AB上以2ⷣm/s的速度由点A向点B运动,同时点Q在射线BD上运动。它们运动的时间为(当点P运动结束时,点Q运动随之结束)。若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,AACP与ABPQ是否全等?并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;若“ACLAB,BDLAB”改为“LCAB=LDBA”,点的运动速度为㗃m/s;其它条件不变,当点P、运动到何处时有AACP与ABPQ全等?求出相应的x的值。
执信中学高一期中数学试卷解析 这份试卷真的是高水平的,题目新颖但不偏怪,难度适中,非常适合想要在数学上拉分的同学们。ꊊ--- 题目16:集合与不等式 16.1 已知全集U=R,集合A的定义是(a-2≤x<2a+1),B的定义是-10x+21>0。 16.1.1 当a=4时,求(CA)∩B。 16.1.2 若A∪B=R,求a的取值范围。 16.1.3 若A∩B=A,求a的取值范围。 --- 题目17:函数与奇函数性质 17.1 已知函数f(x)=2^x-m,m∈R,是定义在R上的奇函数。 17.1.1 求m的值。 17.1.2 根据函数单调性的定义,证明f(x)在R上单调递增。 17.1.3 若关于x的函数g(x)=f(9x+m)+f(1-4x)的图象与x轴有交点,求实数m的取值范围。 --- 题目18:住宅小区设计 18.1 某住宅小区计划建一座八边形的休闲场所,主体造型平面图由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成,占地面积为100平方米的十字形地域。 18.1.1 设AD长为x米,总造价为S元,求S关于x的函数表达式,并写出函数的定义域。 18.1.2 若市面上花坛造价每平方米225元,求总造价S的最小值,并求此时花坛的造价。 --- 题目19:集合与“好集”概念 19.1 非空有限集合S由若干个正实数组成,集合S的元素个数不少于2个。对于任意a,b∈S,a≠b,若a和b中至少有一个属于S,则称集合S是“好集”;否则,称集合S是“坏集”。 19.1.1 判断A={1,3,9}和B={2,4,6}是“好集”还是“坏集”,并简单说明理由。 19.1.2 在题设的有限集合S中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,证明:集合S是“坏集”。 19.1.3 对于任意a,b∈S,ab∈S,若Q”和b"都属于S,则称集合S为“超级好集”,求出所有的“超级好集”。
26卒必看!日本各大企业选考日历出炉 嘿,26卒的小伙伴们,你们是不是也在为找工作发愁呢?别担心,我来给你们整理了一份最新的选考日历,赶紧收藏起来吧!不过要注意哦,这些信息可能会有些变动,最终还是要以公司官网为准哈。 8月8日:シモハナ物流 8月11日:住信SBIネット銀行 8月12日:くらしの友 8月15日:コスモスイニシア 8月15日:ナイスクラップ 8月16日:パーソルクロステクノロジー 8月16日:エヌ・ティ・ティ・エムイー 8月16日:三菱電機ソフトウエア 8月18日:ラクス 8月18日:PwCコンサルティング合同会社 8月19日:川崎汽船 8月19日:サイバーエージェント 8月20日:キーエンス 8月20日:NTTコムウェア 8月20日:MS&ADシステムズ 8月21日:ビッグローブ 8月22日:講談社 8月25日:住友不動産販売 8月25日:ニッセイ情報テクノロジー 8月26日:テクノスジャパン 8月29日:朝日新聞社 8月30日:プロフェッショナル・ネットワークス 8月30日:フォーカスシステムズ 8月31日:ネスレ日本 8月31日:SOMPOケア 8月31日:JERA 8月31日:三井倉庫エクスプレス 8月31日:日本マスタートラスト信託銀行 8月31日:ダンロップタイヤ 希望这份选考日历能帮到你们,祝大家都能顺利找到心仪的工作!加油哦!ꀀ
郑州到华山旅行团体验分享 ️ 第一天下午,我们在指定地点集合,大约14点左右上了高速。途中在服务区停了一次车,到了晚上19点左右,我们到达了华山玉泉院入口。玉泉院附近有很多特色小吃,可以品尝一下当地的美食。之后,我们直接被送到登山入口处,非常方便。 第二天早上,我们乘坐西峰索道或北峰索道下山,大约中午12点左右返回游客中心。车就在旁边等着我们。强烈推荐大家一定要体验一次西峰索道,真的非常刺激,被称为“亚洲第一索道”。坐之前觉得票价有点贵,但坐完后觉得非常值得。 此外,158元的团费不仅包含了来回的车费,还赠送了登山手套和AD钙奶,真的很贴心。每周都有车次,非常方便。
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